백테스트 결과에 늘 함께 나오는 두 숫자. 왜 두 개나 필요한지, 언제 어느 쪽을 봐야 하는지 정리합니다.
두 투자 중 어느 쪽이 더 좋은 성과였을까요?
숫자만 보면 A가 세 배 넘게 앞섭니다. 그런데 연 단위로 환산하면 A는 25.8%, B는 29.4%로 B가 앞섭니다.
이건 가상의 예가 아니라 같은 종목의 실제 기록입니다. A는 삼성전자의 최근 10년, B는 같은 종목의 최근 5년입니다. 기간이 두 배 길었으니 누적 수익률이 큰 것은 당연하고, "매년 얼마씩 벌었나"로 보면 최근 5년이 더 좋았던 것입니다.
CAGR(Compound Annual Growth Rate, 연평균 복합 성장률)은 "매년 몇 %씩 복리로 꾸준히 늘었다면 이 결과가 나오는가"를 역산한 값입니다.
CAGR = (최종 평가금 ÷ 투자 원금)1÷투자연수 − 1
1,000만원이 10년 뒤 4,000만원이 됐다면, 4배가 되는 데 10년이 걸린 것이므로 41/10 − 1 = 약 0.1487, 즉 CAGR 14.9%입니다. 매년 14.9%씩 복리로 늘었다면 정확히 10년 뒤 4배가 됩니다.
핵심은 이 계산이 기간을 나눗셈이 아니라 거듭제곱으로 처리한다는 점입니다. "300% ÷ 10년 = 연 30%"처럼 단순히 나누면 복리 효과를 이중으로 계산하게 되어 실제보다 훨씬 부풀려집니다.
실제 백테스트 결과로 확인해 봅시다. 지난 20년간 코스피와 나스닥입니다.
| 대상 / 기간 | 누적 수익률 | CAGR |
|---|---|---|
| 코스피 · 20년 | +393.3% | +8.3% |
| 코스피 · 10년 | +227.0% | +12.6% |
| 나스닥 · 20년 | +1,115.4% | +13.3% |
| 나스닥 · 10년 | +409.1% | +17.7% |
누적 수익률만 보면 "20년 코스피(+393.3%)가 10년 나스닥(+409.1%)과 비슷하다"고 착각하기 쉽습니다. CAGR로 보면 8.3% 대 17.7%로 연 수익률이 두 배 이상 차이납니다. 같은 결과에 도달하는 데 걸린 시간이 다르기 때문입니다.
정리하면 이렇게 씁니다.
CAGR은 강력하지만 시작점과 끝점만 보는 지표입니다. 중간에 무슨 일이 있었는지는 완전히 지워버립니다.
연 CAGR 10%가 나오는 두 가지 경로를 생각해 봅시다.
CAGR은 둘 다 10%로 표시합니다. 하지만 실제 투자자가 겪는 경험은 전혀 다르고, 경로 2에서 끝까지 버틴 사람은 극히 드뭅니다. 레버리지 ETF 사례가 이 문제를 가장 극단적으로 보여줍니다. 고점에서 산 TQQQ는 4년 8개월 뒤 CAGR +12.3%라는 나쁘지 않은 숫자를 남겼지만, 그사이 평가금이 4분의 1까지 줄어든 구간을 통과해야 했습니다.
그래서 백테스트를 볼 때는 CAGR 숫자와 수익률 곡선을 반드시 함께 봐야 합니다. 숫자는 결과를, 곡선은 그 결과에 도달하기까지의 경험을 보여줍니다.
적립식(DCA) 결과의 CAGR은 조금 다르게 이해해야 합니다. 이 사이트의 도구는 적립식 CAGR을 (최종 평가금 ÷ 총 납입 원금)을 전체 기간으로 연환산해 계산합니다.
그런데 적립식은 마지막에 넣은 돈의 투자 기간이 한 달밖에 되지 않습니다. 전체 기간으로 나누면 실제 자금이 굴러간 기간보다 긴 기간으로 나누는 셈이라, 적립식 CAGR은 같은 종목의 거치식 CAGR보다 항상 낮게 나옵니다. 이것은 적립식이 열등해서가 아니라 계산 구조 때문입니다.
따라서 적립식 CAGR은 다른 적립식 결과와 비교할 때만 의미가 있습니다. 거치식 CAGR과 직접 맞대어 우열을 가리지 마세요. 자세한 내용은 적립식과 거치식 비교에서 다뤘습니다.